東大院(電気系工学専攻)・科学大院(電気電子系)受験で使った参考書【電気回路】

本日は，東大大学院 電気系工学専攻および科学大院 電気電子系の受験で使った参考書と使った方法についてお伝えします。
今回は電気回路ですね。

そもそもどんな科目がある？

東大大学院 電気系工学専攻の場合

この専攻は6科目中2科目を当日に選択して筆記試験をします。
選べる科目は次の通り。

この6科目の中に，電気回路が入っています。

大問1個に，さらに問題Ⅰ，問題Ⅱがあり，その中に小問があるという構成です。
問題Ⅰは電気回路，問題Ⅱは電子回路が出ます。
問題Ⅱについては，最近はずっとMOSトランジスタの問題が出ています。
まだ見たことないという人は，電気系工学専攻(EEIS)のページで過去問を参照してください。

しかし，僕は筆記試験に先立って「特別口述試験」で合格しました。
そのため完全なアドバイスになりませんが，過去問13年分は7月末までに解いていたので，それを承知の上参考にしてください。

科学大院 電気電子系の場合

必須となる科目は数学と電磁気学で，電気回路/量子物性はどちらか1科目選択します。
解答するのは合計3科目ですね。

僕はB日程，筆記試験を受けてなんとか合格しました。
過去問は 科学大のページ から数年分見られます。

院試における電気回路と電子回路

電気回路で出題されるのは

一般に，抵抗・コイル・コンデンサの回路が電気回路です。
直流や交流の電源につながっており，回路の解析問題や過渡現象の問題が主に出題されます。

回路の解析というと，重ねの理やテブナン・ノートンの定理といったテクニックを要する問題や，変圧器や周波数特性の問題があります。
あとは伝送線路の問題，電気電子系では三相交流の問題も出たりします。

過渡現象は，スイッチをオン・オフにした瞬間の電流や電圧の挙動を計算します。微分方程式を解いて(ラプラス変換をして)，電流や電圧，各種エネルギーの時間変化を求めていく問題になっています。

電子回路で出題されるのは

電子回路は，「アナログ電子回路」と「ディジタル電子回路」に分かれます。
アナログでは連続的な信号，ディジタルは離散的な信号を扱いますね。

そして，電気系工学専攻や電気電子系ではアナログ電子回路の内容が出題されます。

アナログ電子回路

使う素子としてMOSトランジスタ，オペアンプ，バイポーラトランジスタ，ダイオードなどがあります。
MOSトランジスタの小信号等価回路の解析，オペアンプ回路の解析，負帰還回路，発振回路といった問題が頻出ですね。

ディジタル電子回路(範囲外だけど一応紹介)

電気系工学専攻と電気電子系では出題範囲外ですが紹介します。

NANDやNORなどの論理ゲートとそれらの組み合わせ回路の解析，ブール代数，カルノー図による変数の簡単化などがあります。
また，フリップフロップ回路，順序回路の解析および設計といった問題も他大学院では頻出です。

自分の大学の大学院にはディジタル電子回路が出題範囲に入っていたので，勉強する必要がありました。

電気回路を選ぶメリット

一度に2つの専攻の対策ができる

電気系工学専攻と電気電子系の2つを受験するうえで相性がいい科目です。

電気電子系では950点のうち200点を占め，選択科目です。
電気系工学専攻にも大問2に電気回路があります。ただ，大問5に固体物性があるので，どちらを取るかは悩ましいですね。

難易度としては，電気系工学専攻のほうが若干難しいです。
科学大院は型にハマった定番の問題かつ幅広く知識を問える良問です。
東大院も同じく良問ですが，とてつもなく時間がかかる計算量の問題もあったりします。

両方の大学院の入試問題を解いておけば，両方の大学院で使える知識となります。
片方だけ受ける外部生と比べて，公立の面で大きなアドバンテージになるかと思います。

量子力学や物性に比べて全然軽い

イメージがしにくいうえ，新しく覚えることの多い量子力学や物性よりかはラクだと思います。
電気回路については，電磁気学と同様大学2年くらいまでに勉強する内容だと思います。

量子力学は見た目よりも計算量が多いですし，線形・微積・統計のほかいろいろな物理数学を総動員して取り組む必要があります。
限られた時間で院試レベルに持っていこうと思えば，電気回路が現実的な選択になるかと思います。

物性については，主に半導体の基礎になるかと思います。
フェルミ・ディラック統計やエネルギーバンド，接合，MOS構造などがあります。

半導体分野はナノスケールの電子や正孔の挙動を扱うので，統計力学のような巨視的な考え，量子力学のような微視的な考えの両方から理解していかないといけません。
勉強に充てるべき時間がとても多い科目であるといえます。

• 半導体に関わる研究室を志望していたので，結局勉強する必要がありました。電気電子系の受験本番では，正直電気回路/量子物性のどっちを回答しても，ある程度点はとれるという状況でした。

使った参考書

ここでは，おすすめの参考書ではなく「実際に使った」参考書のみに言及しようかと思います。

また，ここで紹介する内容は，電気系工学専攻や電気電子系だけでなく，ほかの工学系の専攻にも通用することだと思います。
電磁気学では王道の参考書がありましたが，電気回路や電子回路となると決定版というような本がないです。

参考書を選ぶ前に

受ける大学の過去問を分析して，自分の大学の授業でやらなかったことが出る場合には，その内容が含まれているか買う前に確認しましょう。
例えば，大学の教科書に「分布定数回路」がなかったら，これが含まれている電気回路の本を探しましょう。

【電気回路】基礎事項の確認

こちらの『例題と演習で学ぶ 電気回路』『例題と演習で学ぶ 続・電気回路』がおすすめです。

直流・交流回路や回路網解析はもちろん，共振や三相交流まで網羅しています。
「続」のほうは，2端子対回路，過渡現象，分布定数回路など入試に必要な知識をおさえています。

解説もかなり丁寧で，院試とか関係なく独学で回路を勉強したいという人にもおすすめできる一冊です。

• 上の2つと電磁気学の演習書におけるバイブルである一冊を合わせてまとめて買う人がたくさんいるようですね。ちなみに僕もやりました。

【電子回路】基礎事項の確認

『アナログ電子回路 ー集積回路化時代のー』という本を使いました。

実はこれのディジタル電子回路版も持っています。こちらもおすすめしたい本ですね。

小信号，負帰還，増幅回路，発振回路がよくまとまっていて，院試の過去問で困ったときによく見返していました。

正直，電子回路の本は基本どの本も入試に使う最低限のことは載っていると思います。
講義で使った教科書だけで事足りるということもありますから，内容が足りないなと思ったら電子回路の本を買うことも検討しましょう。

過渡現象用の対策

これは必要な人だけでいいと思います。
ただ個人的に，電気系工学専攻でも電気電子系でもかなり重要な分野だと思ってこちらの『過渡現象の基礎』という本をやりました。

抵抗・コイル・コンデンサだけで構成される回路で回路方程式を立てて，微分方程式を解いて，……という一連の流れに慣れました。新しい問題が出ても，過渡現象の問題はほとんど迷わなくなりました。

また，ラプラス変換して回路方程式を代数的にして解く練習もできます。

• この本表紙がかっこいいですね。

問題集を軽くやって過去問を回すべし

電気回路の問題集を別で買わなくても，過去問を解きまくれば済むのも回路のいいところです。
電磁気学のようにいちいち立ち止まって起こっている物理を考えたりはしません。

早めに教科書の内容を確認して，実際に過去問に取り組むほうが手っ取り早いと思います。
電気回路や電子回路は計算量が多い大問ですから，普段から効率よく量をこなしているほうが本番でもうまく立ち回れると思います。