段位応用計算 第3講 比の計算
投稿:2023/09/13 更新:2024/09/23
こんにちは！ でるてぃーです。
今回は第3講、比の計算を解説していきたいと思います。
目次（見出しにジャンプします）
小6「比と比の利用」
算数でいう「比」とは？
2つの数量の割合を表すのに
2：3
のように表す形式を「比」といいます。読み方は「2 対 3 」ですね。
日常の例
ごま油$50mL$と酢$30mL$でサラダ用ドレッシングをつくることを考えましょう。
このときの「ごま油の量 と 酢の量の比」は
$50:30$
ですよね。比は割合の一種ですから、簡単な整数比になおせます。
$50:30=5:3$
簡単な整数比にしたほうがわかりやすいですよね。
簡単な整数比にしないと困ることが多い
天つゆを水でうすめて、おでんのスープを作ることを考えましょう。
しかし！ 天つゆのパッケージにはこのように作れと書いてありました。
つゆ：水$=583:6,996$
わかるかこんなもん！！
……実際こんなことありませんが、簡単な比にしないと分かりづらいですね。
もともと「比」は、２つの量の割合をより分かりやすく表現するための形式なのに、これではかえって回りくどい。
ですから、答え方は
つゆ：水$=1:12$
のように簡単な整数比で答えましょう。
試験での対応
①比べる2つを見つけ、下のような図を描く。慣れれば15秒以内に描けるはず。
必ず、3つ「比べるもの①、比べるもの②、全体」の割合を明らかにしておこう。
②上の3つから2つの数量を選んで比の式をつくる。
例として「水$1,500mL$のとき、つゆ は何$mL$ほしいか」を考える。つゆの量を知りたいので$xmL$とおく。
答えるときは必ず単位をつけること。よく忘れるので注意。
- 慣れてきたら、図は描かずに式だけチョロチョロ書いて計算してしまいましょう。
練習問題
【問題①】コーヒーと牛乳を32:17の比で混ぜたコーヒー牛乳を1,176$mL$作るとき，コーヒーは何$mL$必要ですか。
【解答】
比較するのはコーヒーと牛乳ですね。まずは図を書きましょう。
求めるのはコーヒーの量で、与えられているのは全体（コーヒー牛乳）$1,176mL$です。
よって次のような比の式が書けます。コーヒーの量を$xmL$とおきました。
コーヒー：全体$=32:49=x:1,176$
以上より$x$を求めれば答えが出ます。
$x=\frac{32×1,176}{49}=768$
答えは 768 $mL$。
【問題②】おこづかいを兄と弟で35:29に分けたところ，兄の分は2,205円になりました。弟の分は何円ですか。
【解答】
比較するのは兄と弟のおこづかいですね。まずは図を書きましょう。
求めるのは弟の分で、与えられているのは兄の分$2,205$円です。
よって次のような比の式が書けます。弟の分を$x$円とおきました。
兄の分：弟の分$=35:29=2,205:x$
以上より$x$を求めれば答えが出ます。
$x=\frac{29×2,205}{35}=1,827$
答えは 1,827 円。
まとめ
これも段位取得には外せない問題です。よく練習して慣れておきましょうね！
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プロフィール
でるてぃーメモ 管理人
大学2年。趣味はそろばんと資格勉強。個別指導塾とHP更新のバイトをしています。