段位応用計算 第6講 増加率・減少率
投稿:2023/09/18 更新:2024/09/24
こんにちは！ でるてぃーです。
今回は第6講、生産高の増加率・減少率についての問題を解説していきたいと思います。
割合の知識が必要
まず、簡単に「割合」を説明しておきます。今、ハコAとハコBの重さを量っています。
ハコBの方が軽いですね。ハコAと比べてどれくらい軽いんでしょうか。
そこで割合の出番です。
割合とは、「比べられる量」が「もとにする量」の何倍かを表す量です。
ここでは、ハコAを基準にハコBの重さを調べたいので
もとにする量(基準)＝ハコA
ということになりますね。そして
(Aと)比べられる量＝ハコB
となることが分かります。冷静に読んでみると、そんなに難しく考える必要はありませんね。
割合の計算
比べられる量 ÷ もとにする量 ＝ 割合
です。これに当てはめて計算すると図のようになります。
割合を計算した後は「$\times 100$」してパーセント(%)の表現にすることができます。
パーセントの概念を図式化したものも用意しておきました。
最後に、重さと割合の関係を棒グラフにまとめました。
計算して求めた85%も、図を見るとありえる数字ですね。
85%=$0.85$なので、ハコBの重さはハコAの$0.85$倍であることもわかります。
「割合」の本質は、「何倍か」だということが分かったと思います！
今回のパターン
今回の練習問題は2パターンあります。それぞれに対応する取り組み方を見よう見まねで覚えましょう。
【練習①】昨年の「何％か」
【練習②】【練習③】昨年より「何％増えた/減ったか」
まずは【練習①】から取り組んでみましょう。
試験での対応①
今年の生産高÷昨年の生産高×100
を計算する。こうすると、今年は昨年の何％かが分かる。
練習問題①
【問題①】A商品の今年の生産高は68,450台で，昨年は49,320台であった。今年の生産高は昨年の何％ですか。（パーセントの小数第1位未満四捨五入）
【解答】
今年の生産高÷昨年の生産高$×100$
を計算しましょう。
$\frac{68,450}{49,320}×100=138.78\cdots$
パーセントの小数第2位を四捨五入して、答えは 138.8％となります。
次に【練習②】【練習③】のパターンを解説します。
試験での対応②,③
今年の生産高÷昨年の生産高$×100\cdots(*)$
を計算する。こうすると、今年は昨年の何％かが分かる。（ここまでは【練習①】と同じ）
何%増えたか
$(*)$を計算すると120%になったとする。このとき「20%」分が増加分。
つまり、「もとにする量」のぶんである100%を引いた割合が増加分となる。
よって 「$(*)$ - 100%」 が答え。
何%減ったか
$(*)$を計算すると70%になったとする。このとき「30%」分が減少分。
つまり、「比べられる量」のぶんである100%を引いた割合が減少分となる。
よって 「100% - $(*)$」 が答え。
練習問題②,③
【問題②】A商品の今年の生産高は85,940台で，昨年は77,320台であった。今年の生産高は昨年より何％増えましたか。（パーセントの小数第1位未満四捨五入）
【解答】
まずは
今年の生産高÷昨年の生産高$×100$
を計算しましょう。
$\frac{85,940}{77,320}×100=111.14\cdots$
ここから、もとにする量である昨年の分100%を引くと、求める増加率になります。
パーセントの小数第2位を四捨五入して、答えは 11.1％となります。
【問題③】A商品の今年の生産高は38,790台で，昨年は42,160台であった。今年の生産高は昨年より何％減りましたか。（パーセントの小数第1位未満四捨五入）
【解答】
今年の生産高÷昨年の生産高$×100$
を計算しましょう。
$\frac{38,790}{42,160}×100=92.00\cdots$
もとにする量である昨年の分100%から92.00$\cdots$を引くと、求める減少率になります。
パーセントの小数第2位を四捨五入して、答えは 8.0％となります。
まとめ
増加率・減少率の問題もおろそかにできません。よく復習しておきましょうね！
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プロフィール
でるてぃーメモ 管理人
大学2年。趣味はそろばんと資格勉強。個別指導塾とHP更新のバイトをしています。