段位応用計算 第3講 比の計算

この記事では『段位応用計算』の解説を載せています。
全珠連の段位検定における科目，応用計算の問題パターンを網羅することを目指します。

今回は第3講，比の計算を解説していきたいと思います。

小6「比と比の利用」

「比」とは？

2つの数量の割合を表すのに

2：3

のように表す形式を「比」といいます。
この比の読み方は「2に 対たい 3さん 」ですね。

日常の例

ごま油$50mL$と酢$30mL$でサラダ用ドレッシングをつくることを考えましょう。

このときの「ごま油の量 と 酢の量の比」は

$50:30$

ですよね。比は割合の一種ですから，簡単な整数比になおせます。

$50:30=5:3$

簡単な整数比にしたほうがわかりやすいですよね。

簡単な整数比にしないと困ることが多い

天つゆを水でうすめて，おでんのスープを作ることを考えましょう。

しかし！ 天つゆのパッケージにはこのように作れと書いてありました。

つゆ：水$=583:6,996$

わかるかこんなもん！！

……実際こんなことありませんが，簡単な比にしないと分かりづらいですね。

もともと「比」は，2つの量の割合をより分かりやすく表現するための形式。
これではかえって回りくどい。

ですから，答え方は

つゆ：水$=1:12$

のように簡単な整数比で答えましょう。

試験での対応

• 慣れてきたら，図は描かずに式だけチョロチョロ書いて計算してしまいましょう。

練習問題

【解答】

比較するのは「コーヒー」と「全体(コーヒー牛乳)」ですね。まずは図を書きましょう。

求めるのはコーヒーの量で，与えられているのは全体（コーヒー牛乳）$1,176mL$です。

よって次のような比の式が書けます。コーヒーの量を$xmL$とおきました。

コーヒー：全体$=32:49=x:1,176$

以上より$x$を求めれば答えが出ます。

$x=\frac{32×1,176}{49}=768$

答えは 768 $mL$。

【解答】

比較するのは「兄のおこづかい」と「弟のおこづかい」ですね。まずは図を書きましょう。

求めるのは弟の分で，与えられているのは兄の分$2,205$円です。

よって次のような比の式が書けます。弟の分を$x$円とおきました。

兄の分：弟の分$=35:29=2,205:x$

以上より$x$を求めれば答えが出ます。

$x=\frac{29×2,205}{35}=1,827$

答えは 1,827 円。